Фамилия Архире — редкий для России случай, когда прозвище, связанное с церковной иерархией, закрепилось в почти неизменной румынской форме. Её основа — румынское слово «arhiereu» (епископ), родственное русскому «архиерей» (разговорный вариант — «архирей»). Так неофициально называли любого высшего священнослужителя: епископа, архиепископа или митрополита.

Фамилия относится к разряду «профессиональных», но с оговоркой. Прямое значение — «сын архиерея» или «человек, состоящий при архиерее». Однако в крестьянской среде фамилию мог получить не сам священник, а его работник или крепостной, служивший в архиерейском хозяйстве. Такая модель, когда прозвище переходило от хозяина к зависимым людям, встречается и в других славянских фамилиях на -е, -у (типа Дьяконе, Попе).

Сама форма Архире — без типичного русского суффикса -ов или -ин — указывает на южное, скорее всего молдавское или румынское происхождение. В русском языке слово «архирей» давно обросло просторечными и даже ироничными коннотациями, но в основе фамилии лежит нейтральное обозначение сана.

Известный носитель — румынский полузащитник Юлиан Архире, игравший за «Динамо-Бухарест» и некоторое время выступавший в российских клубах. Его фамилия — прямое подтверждение румынского корня, без обрусения.