Фамилия Арманский — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, но не даёт однозначного ответа. Начать стоит с суффикса: -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянский или польский тип образования. Так оформляли фамилии по названию поместья, города или местности. Основа «Арман-» скорее всего восходит к топониму, но к какому именно — вопрос.

Самый прямой вариант — связь с французским городом или регионом Арман (Arman) или Арманьяк (Armagnac). В XVIII–XIX веках в России служило много выходцев из Франции, особенно офицеров и учителей. Фамилия могла закрепиться за обрусевшим потомком француза, который получил поместье или просто «приписал» себе благородное звучание. Однако документальных подтверждений массового бытования этой фамилии во Франции нет, и это делает версию красивой, но шаткой.

Версия вторая — искусственное происхождение в духовных училищах, и она прагматичнее. Семинаристам часто давали фамилии на -ский от латинских или греческих слов, а также от названий церковных праздников. «Арманский» могло возникнуть от лат. arma — «оружие» (сравните с фамилией Армейский) или от греч. ἁρμονία — «согласие, гармония». В таком случае фамилию получил сын священника, который учился в семинарии и отличался мирным нравом или, наоборот, воинственным характером. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается, но не привязана к конкретному городу.

Третий, менее вероятный вариант — адаптация армянской фамилии. В русских документах армянские фамилии на -ян иногда переделывали на -ский: например, Арманян → Арманский. Но для этого нужно, чтобы предок жил в среде, где такая русификация была массовой (Закавказье, юг России), а фамилия Арманян сама по себе нечастая. Это скорее исключение, чем правило.

Словообразовательная модель проста: основа + суффикс -ск- + окончание -ий. Ударение, скорее всего, на втором слоге: Арма́нский. Встречается фамилия в России и на Украине, но крайне редко — вряд ли больше нескольких десятков носителей. Сословная принадлежность неясна: среди Арманских могли быть и дворяне (если верна французская версия), и духовенство, и мещане. Точных генеалогических данных по старым справочникам нет, поэтому для поиска корней лучше всего смотреть региональные архивы: фамилия настолько редкая, что каждый документ может стать ключом.