Фамилия Арсаханов — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа встретилась с русским патронимическим суффиксом. Разберём её по частям: корень «Арсах» и суффикс «-ан» дают исходное имя или прозвище Арсахан, к которому уже добавили типичный русский «-ов», означающий «сын» или «потомок». То есть Арсаханов — это «сын Арсахана». Именно трёхчастная структура (корень + аффикс -ан + -хан + -ов) выделяет фамилию среди однокоренных: Арсаевых, Арсаналиевых и Арсановых. Такая полная форма могла закрепиться, если предок был заметным человеком в роду — имя Арсахан давали не каждому, а скорее старшему сыну или воину.

Самое интересное — в основе «Арсах». Здесь напрашиваются две версии, и обе имеют право на жизнь. Первая: имя Арсах восходит к тюркскому «арс» (арслан) — лев. В таком случае Арсах — это «львёнок» или «львиный», а Арсахан — «хан-лев» или «лев-владыка». Вторая версия связывает имя с чеченским или ингушским языком, где «арса» может означать «орёл» (сравните с вайнахским «арцу» — орёл). Тогда Арсахан — это «орлиный хан» или «хан-орёл». Оба варианта указывают на то, что предок-основатель носил «звериное» или «птичье» имя-оберег, распространённое у народов Кавказа и Поволжья. В горных обществах имя человека часто отражало связь с тотемным животным или его силу, так что выбор между львом и орлом — вопрос скорее языковой традиции конкретного рода.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Чечне и Ингушетии, а также встречается у кумыков. Это неудивительно: суффикс «-хан» в именах (как Асланхан, Солтахан) типичен для тюрко-мусульманской традиции, где «хан» — не столько титул, сколько уважительный компонент имени. Русская «-ов» в конце указывает, что фамилия оформлялась уже в XIX-XX веках, когда представители кавказских народов получали паспорта и документы на русском языке. Сословно носители фамилии — преимущественно свободные общинники, а не знать, хотя компонент «хан» мог указывать на принадлежность к уважаемому роду. В советских переписях фамилия фиксировалась как редкая, и её носители в основном оставались в родных регионах.