Фамилия Арсетьева — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русской ономастике она интересна прежде всего своим суффиксом и вероятной основой, которая указывает на имя или прозвище предка.

Словообразовательная модель фамилии — притяжательное прилагательное с суффиксом -ев, отвечающее на вопрос «чей?». Основа здесь — Арсеть. Это имя или прозвище, которое, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Арсений. В народной среде имена часто сокращали и видоизменяли: Арсений мог превратиться в Арсю, Арсюту, а через чередование звуков и под влиянием местных говоров — в Арсеть. В таком случае фамилия буквально означает «сын (или потомок) Арсети», то есть человека, которого в быту звали Арсетью.

Существует и вторая, менее вероятная версия. Она связывает основу с диалектным словом «арсеть» или «арсить», которое в некоторых русских говорах означало «упрямиться», «сопротивляться» или «горячиться». Тогда прозвище Арсеть могли дать человеку с крутым, неуступчивым нравом. Однако эта версия слабее, так как слово имеет очень узкое, почти исчезнувшее хождение и не фиксируется как распространённое прозвище в исторических документах. Гораздо правдоподобнее, что перед нами — вариант фамилии Арсеньев, образованный через просторечную форму имени.

Фамилия Арсетьева (и её мужской вариант Арсетьев) встречается крайне редко. По данным современных исследований, её можно встретить в основном в центральных регионах России и в Поволжье. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта не получила широкого распространения, что говорит о её позднем закреплении или о том, что род был немногочисленным. Носители фамилии, скорее всего, были выходцами из крестьянской или мещанской среды, где такие «усечённые» формы имён были обычным делом.