Фамилия Аршавцева образована от прозвища Аршавец. Основа здесь — топоним Варшава, столица Польши, но в старом русском просторечии название города нередко произносили как «Аршава». Эта народная форма закрепилась в речи: достаточно вспомнить, что в одном из «Севастопольских рассказов» Л. Толстого солдаты говорят о «смотре царском в Аршаве». Фонетическое изменение начального «в» на «а» (аканье) и упрощение сочетания «арш» вместо «варш» — типичный пример адаптации иноязычного названия в русской среде.

Прозвище Аршавец, скорее всего, указывало на выходца из Варшавы. Так могли назвать человека, который жил в этом городе, торговал с ним или переехал оттуда. Суффикс -ец в подобных прозвищах традиционно обозначал принадлежность к местности: ср. «туляк» (из Тулы) или «пермяк» (из Перми), но в данном случае использована именно модель на -ец, характерная для названий жителей по городу.

Фамилия образована по притяжательной модели: Аршавец → Аршавцев → Аршавцева. Суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или шипящий, что и даёт форму «Аршавцев». В женском роде фамилия звучит как Аршавцева. Таким образом, потомок человека, которого в округе знали как Аршавца (варшавянина), со временем получил фамилию Аршавцевы.

Стоит отметить, что фамилия редкая и нечастотная. Её географическое бытование может быть связано с регионами, куда переселялись выходцы из западных земель, но точных данных по сословному составу или известным носителям в открытых источниках нет. Основная версия — топонимическая, и она же наиболее правдоподобна: других убедительных корней у слова «Аршавец» в русском языке не прослеживается.