Фамилия Арсобова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «Арсоб-» не встречается в современных русских словарях, поэтому разбирать её нужно через словообразовательную модель и возможные иноязычные корни.

Ключ к пониманию — суффикс -ов-. В русских фамилиях он чаще всего указывает на принадлежность: «чей?» — Арсобов, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Арсоб. Само слово «Арсоб» могло возникнуть двумя путями. Первый, самый вероятный: это вариант тюркского имени или прозвища, где корень «арс» (арслан — лев) соединился с аффиксом. В тюркских языках «арс» нередко давало имена вроде Арслан, Арсак, а «-об» могло быть местным диалектным окончанием или искажением. Второй вариант: фамилия могла образоваться от географического названия — например, от речки или урочища Арсоба (гипотетический гидроним, который не сохранился в современных атласах). В таком случае фамилия указывала бы на выходца из той местности.

Фамилия Арсобова — женская форма, мужской вариант — Арсобов. Встречается она крайне редко, в основном в Поволжье и на Урале, где исторически смешивались русское и тюркское население. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии могли быть крещёными татарами, башкирами или чувашами, которые переняли русскую модель фамилии с суффиксом -ов, но сохранили в основе местное имя или прозвище.

Никаких документальных упоминаний об Арсобовых в дворянских родословных книгах нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия. В словарях Б. Унбегана или В. Никонова она не фиксируется, что подтверждает её локальный и малочисленный характер. Если у вас есть семейное предание о происхождении — оно может стать ключом, так как письменные источники по этой фамилии скудны.