Фамилия Арсоев — редкий случай, когда в основе лежит не славянское, а, вероятнее всего, тюркское имя, связанное с миром животных. Исходное личное имя Арсой, от которого пошла фамилия, — это уменьшительно-ласкательная форма от имени Арс. Если перевести оба имени на русский, Арс означает «медведь», а Арсой — «медвежонок». Такая модель образования имён от названий зверей была характерна для многих древних культур: называя ребёнка Медведем, Волком или Барсом, люди верили, что часть силы и выносливости зверя перейдёт к человеку.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Арсой добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. В русском языке суффикс -ев пишется после мягких согласных и гласных (в отличие от твёрдого -ов). Таким образом, Арсоев — это «сын Арсоя» или «потомок того, кого звали Арсой». Фамилия закрепилась за родом, когда отчество перестало быть временным именованием и стало наследственным.

Стоит обратить внимание на географию: фамилия Арсоев чаще всего встречается на Северном Кавказе, особенно среди чеченцев и ингушей. В чеченском языке слово «арса» (арс) означает «медведь», а имя Арсой или Арса — вполне традиционное. Это подтверждает, что фамилия не случайно пришла из тюркской или кавказской языковой среды, а не из славянского прозвищного фонда.

В ономастических справочниках фамилия не описана широко, но её разбор укладывается в общую логику русских фамилий на -ев, образованных от иноязычных имён. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Арсов — она могла возникнуть от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением (-ов вместо -ев). Однако в случае с Арсоевым именно форма имени на -ой дала суффикс -ев, что делает фамилию морфологически уникальной.

Кем могли быть предки носителей фамилии? Скорее всего, это люди, жившие в горной или предгорной местности, где медведь был реальным и значимым зверем — тотемом или объектом охоты. Само имя Арсой могло быть как личным, так и прозвищным, данным за силу, внешность или характер. Со временем, когда фамилия перешла в русскую паспортную систему, она сохранила исходное звучание, не изменившись под влиянием стандартных русских окончаний.