Фамилия Арсоевы, как и её мужская форма Арсоев, восходит к личному имени Арсой. В переводе с языков народов Кавказа это имя означает «медвежонок» и является уменьшительной формой от имени Арс — «медведь». У многих народов, в особенности кавказских, имена, образованные от названий зверей, имели обережное значение: считалось, что такое имя передаст ребёнку силу и выносливость зверя.

Модель образования фамилии проста: к основе Арсой добавили русский патронимический суффикс -ев. Такие фамилии на -ев (и -ов) у народов Кавказа закреплялись в XIX–XX веках, когда русская администрация вводила единообразные записи в метриках и ревизских сказках. Так имя отца или деда становилось фамилией для целого рода. Следовательно, предок носителей фамилии Арсоевы — человек по имени Арсой, которого так прозвали за схожесть с медвежонком или же нарекли этим именем при рождении.

Фамилия Арсоевы — не просто родовое прозвание, а памятник кавказской культуры и традиции именования. Она встречается среди народов Северного Кавказа, особенно в Чечне и Ингушетии, где имена с корнем «арс» (медведь) исторически нередки. В русском языке фамилия склоняется по правилам притяжательных прилагательных: Арсоев, Арсоева, Арсоевы.