Фамилия «Артемьеап» — это орфографическая загадка, которая почти наверняка скрывает под собой ошибку записи или прочтения. В устоявшемся русском ономастиконе нет фамилии с таким окончанием. Если отбросить искажение, перед нами классическая русская фамилия Артемьев, и именно её стоит считать правильной формой.

Фамилия Артемьев образована от канонического имени Артемий (в бытовой русской форме — Артём) с помощью патронимического суффикса -ев. Эта модель проста: суффикс указывает на принадлежность, буквально «сын Артемия». Само имя Артемий восходит к древнегреческому «Артемидос» — посвящённый Артемиде, богине охоты и луны. В христианской традиции имя закрепилось благодаря святому великомученику Артемию, жившему в IV веке, что обеспечило ему популярность в среде духовенства и крестьянства.

В истории русского языка фамилия Артемьев фиксируется с XV века. Её носили представители разных сословий: от крестьян и священников до дворян. В переписных книгах Новгорода и Пскова встречаются Артемьевы — потомки крестьян, получивших фамилию по отцу. Среди известных носителей — художник Павел Артемьев, но его фамилия пишется стандартно, через «ев».

Теперь вернёмся к исходной форме «Артемьеап». Финаль -ап совершенно нехарактерна для славянских фамилий. Если это не опечатка, а реальная фамилия, её происхождение лежит вне русского языка. Окончание «-ап» встречается в тюркских (татарских, башкирских) или кавказских фамилиях, где может означать «сын» или «потомок». В этом случае «Артемье» могло бы быть искажённым именем или прозвищем, а «-ап» — родовым показателем. Однако доказать это без конкретного носителя и региональной привязки невозможно.

Таким образом, если вы ищете именно «Артемьеап», скорее всего, вы столкнулись с ошибкой в написании. Правильная и исторически обоснованная форма — Артемьев. Если же вы уверены в написании, фамилия, вероятно, нерусская, и её корни нужно искать в языках, где суффикс «-ап» образует родовые имена.