Фамилия Артемьичева интересна тем, что её основа — не уменьшительное или обиходное имя, а полная церковная форма Артемий (от греческого «артемес» — здоровый, невредимый). Большинство русских фамилий пошли от кратких вариантов: Артёмов, Артюхов, Артёмкин. Здесь же мы видим редкую модель — от отчества на -ич. В древнерусской традиции Артемьич означало «сын Артемия», а фамилия Артемьичева — это уже «жена или дочь Артемьича».

Суффикс -ич в русских фамилиях встречается гораздо реже, чем -ов/-ев или -ин. Такая форма закрепилась в основном в северных и центральных губерниях, особенно среди крестьян и купцов, где дольше сохранялась старая система именования. Социально фамилия не была дворянской — в списках служилых людей окончания на -ич почти не встречаются, зато в переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с отчеством Артемьич.

Написание через мягкий знак («Артемьичева») выдает фонетическое произношение: в живой речи суффикс -ич произносился как [-ыч], и буква «ь» передавала мягкость предшествующего согласного. Встречается и вариант Артемичева (без мягкого знака), но он менее точен исторически. Таким образом, носительница фамилии может считать своим предком человека по имени Артемий, чей сын получил отчество Артемьич, которое и закрепилось как родовое прозвание.