Фамилия Артёмеко звучит так, будто её обладатель — прямой потомок человека по имени Артём. И это первая и самая очевидная версия. Основа фамилии — каноническое мужское имя Артемий (в просторечии Артём), которое в переводе с древнегреческого означает «невредимый, здоровый». Однако бросается в глаза необычный суффикс. В русской ономастике типичные фамилии от имени Артём — это Артёмов, Артемьев, Артёмин. Форма на -еко явно выдаёт южное, украинское или белорусское происхождение.

Суффикс -еко (фонетический вариант -енко) в украинской традиции — это уменьшительно-патронимический формант. Он означает «маленький» или «сын». То есть Артёмеко — это буквально «сын Артёма» или «маленький Артём». Такие фамилии массово закрепились в XVI–XVII веках в среде казачества и крестьянства на территории современной Украины. Если предок носителя фамилии был запорожским казаком или крестьянином из Черниговщины или Полтавщины, его могли записать в реестры именно с этим суффиксом.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия. В говорах юго-западных областей слово «артём» или «артёма» могло быть прозвищем для человека упрямого, «артачливого». В этом случае фамилия образована не от имени, а от прозвища, характеризующего поведение. Но эта гипотеза слабая: имя Артём было настолько распространено, что перекрывает все возможные прозвищные значения. Правдоподобнее считать, что перед нами типичная патронимическая фамилия, которая просто сохранила местный диалектный суффикс, не перешедший в стандартное русское -ов.

Примечательно, что фамилия Артёмеко встречается реже, чем её русский аналог Артёмов. Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходят из семей, которые долго сохраняли локальную традицию именования и не попали под московскую бюрократическую унификацию фамилий. В современных российских справочниках фамилия фиксируется, но всегда с пометкой о южном корне.