Фамилия Артемиченко — это чёткий патроним, который говорит о происхождении от человека по имени Артемий. В бытовой речи это имя часто сокращали до Артём, но сама фамилия сохранила более полную, книжную форму. Суффикс -енко — классический украинский показатель родства, который буквально значит «сын» или «потомок». Поэтому прямой смысл фамилии — «сын Артемия».

Модель образования здесь простейшая и очень распространённая для восточнославянских земель: к полному имени отца просто приклеивали суффикс -енко. В XVII–XVIII веках такой способ называть людей по отцу стал нормой на Левобережной Украине и Слобожанщине. Оттуда фамилия вместе с носителями позже разошлась по другим регионам, в первую очередь на юг России. Если ваши предки носили фамилию Артемиченко, они, скорее всего, происходили из казацкой или крестьянской среды — в этих сословиях патронимы на -енко были повсеместны, в отличие от польской или русской знати, где предпочитали другие суффиксы.

Любопытно сравнить этот вариант с русскими аналогами. В великорусских землях от того же имени образовали фамилию Артемьев (с суффиксом -ев). Украинский же вариант на -енко закрепил полную, нередуцированную форму — Артемий, а не сокращённое Артём. На письме встречаются и параллельные варианты: Артеменко, Артёменко и Артемиченко. Последний — самый точный с точки зрения исходного имени, хотя в устной речи ударение и произношение могли плавать: говорили и «Артемиченко», и «Артёмиченко».

В дореволюционных метрических книгах фамилия плотнее всего фиксировалась в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. Отдельные семьи встречаются и на Кубани — туда фамилию принесли переселенцы с Украины в конце XIX века, во время активного заселения черноморских земель. Сословная принадлежность у подавляющего большинства носителей — казаки или государственные крестьяне; дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не значится.