Мужское крестильное имя Артемий в переводе с древнегреческого означает «здоровый, невредимый». В основу фамиолии легла производная форма имени — Артемиха. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Артемиха, со временем получил фамилию Артемихин.