Фамилия Артемихины (в мужском варианте — Артемихин) образована от женского прозвища Артемиха, которое, в свою очередь, восходит к крестильному имени Артемий. С древнегреческого это имя переводится как «здоровый, невредимый». Такая модель — отчество по матери — встречается реже, чем отчества по отцу, и говорит о том, что в семье главную роль играла женщина, либо она была вдовой, воспитывающей детей в одиночку. В русской традиции фамилии на -ихин (и её вариант на -ихин) характерны для северных и центральных областей России, особенно для Вятки, Архангельской и Вологодской губерний.

Суффикс -их- в основе указывает на принадлежность: Артемиха — это жена или дочь Артемия. Формант -ин добавляет значение «чей?», то есть Артемихин буквально означает «сын Артемихи». Таким образом, фамилия не просто наследует имя, а фиксирует семейную ситуацию: предок носителя был сыном женщины, которую в деревне знали как Артемиху.

С точки зрения словообразования, фамилия Артемихины стоит в ряду с такими же «материнскими» фамилиями, как Марьин, Натальин или Дарьин. Однако суффикс -их- (Артемиха) делает её более редкой и локальной: это не столько фамилия, сколько прозвище целого рода, которое закрепилось официально. В документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто встречались у государственных крестьян и однодворцев, особенно в тех местах, где велась подворная перепись населения.

О точном времени возникновения фамилии Артемихины говорить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьянства шёл вплоть до конца XIX века. Однако можно уверенно сказать, что корни фамилии уходят в те регионы, где было распространено имя Артемий и где существовала традиция называть женщин по имени мужа или отца. Само имя Артемий в народе часто переделывали в Артёма, а женская форма Артемиха — естественное производное, которое могло стать прозвищем и для самого мужчины, если он, например, жил в доме тёщи или выделялся особым отношением к матери.

Таким образом, фамилия Артемихины — не просто памятник славянской письменности и культуры, а живой след конкретной семейной истории, где в основе лежит не абстрактное имя, а реальный человек — женщина по имени или прозвищу Артемиха.