Фамилия Артеммий — редкий случай в русской ономастике. Её основа — не прозвище и не профессия, а полная форма древнегреческого имени Артемий (от Ἄρτεμις — Артемида, богиня охоты). Однако в отличие от привычных Артемьевых и Артёмовых, фамилия не обросла типовым суффиксом -ов/-ев. Она застыла в виде чистого имени, что сразу выдает её позднее, чаще всего искусственное происхождение.

Разберёмся, почему это важно. В русской фамильной модели суффикс — главный маркер: -ов/-ев указывает на принадлежность отцу, -ин — на мать или жену, -ский — на местность или сословие. Артеммий лишён любого из них. Такая «голая» форма имени в качестве фамилии в русской традиции встречается редко. Обычно так оформляли фамилии выходцы из духовного сословия при поступлении в семинарию. Семинаристам нередко меняли бытовые фамилии на более благозвучные или «учёные», образованные от имён святых. Артемий — имя святого великомученика Артемия Антиохийского, почитаемого в православии. Поэтому фамилия Артеммий могла появиться именно в семинарской среде, как дань церковному календарю.

Второй, менее вероятный, но возможный путь — запись фамилии по принципу «отец — сын» в документах, где окончание потерялось или было намеренно опущено. В некоторых говорах встречается стяжение: вместо «Артемьев сын» писали просто «Артеммий». Однако массовых подтверждений этому нет, и фамилия остаётся штучной.

С точки зрения географии, носители Артеммий встречаются единично, в основном в центральной России. Поиск по современным базам показывает, что фамилия не образует гнёзд и не привязана к конкретному региону. Это ещё одно косвенное свидетельство её позднего книжного происхождения.

Сравните с однокоренными: Артемьев — самая частая форма, Артёмов — от просторечного варианта имени, Артемихин — от женского имени (жена Артемия). Артеммий стоит особняком: это не бытовая, а скорее «кабинетная» фамилия, придуманная или выбранная при оформлении документов. Если ваш предок носил её, скорее всего, он был грамотным человеком, возможно, из духовного звания.

Обратите внимание и на написание: двойное «м» — не ошибка, а устоявшаяся форма. В имени Артемий одна «м», но в фамилии их две. Это может быть следствием книжной фиксации: в церковнославянских текстах имя святого иногда писали через удвоенную согласную под влиянием греческого написания (Ἀρτέμιος). Так что двойное «м» — ещё один аргумент в пользу семинарской версии.