Фамилия Артемович образована по патронимической модели — от имени отца, которое в свою очередь восходит к крестильному имени Артемий. Это имя пришло на Русь из Древней Греции, где означало «здоровый, невредимый». В бытовом обиходе полная форма «Артемий» почти не использовалась: преобладали краткие варианты — Артем, Артемка. Именно от них чаще всего и возникали фамилии, но здесь мы видим более редкий случай — сохранение основы в полном виде.

Суффикс -ович указывает на то, что перед нами типичная фамилия западнорусского или белорусского происхождения. В Великом княжестве Литовском, а затем и в Речи Посполитой, такие фамилии на -ович/-евич были распространены у шляхты и мещан, тогда как в Московском государстве их обычно заменяли на -ов/-ев. Поэтому Артемович — это не столько «сын Артема», сколько «потомок Артемия», причём с устойчивой привязкой к землям современной Беларуси, западной Украины или западных областей России.

Интересно, что в отличие от массовой фамилии Артемов, образованной от той же основы, Артемович встречается значительно реже. Это говорит о том, что носители фамилии, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных родов, а не из широкого слоя крестьян, получивших фамилию по имени главы семьи. В некоторых случаях фамилия могла закрепиться за потомками священников или казаков — в этих средах патронимическая модель на -ович держалась дольше.

В современных записях фамилия Артемович встречается в основном среди русских, белорусов и украинцев, причём в каждом регионе ударение может смещаться: на последний слог — в западных говорах, на второй — в восточных. Но в любом варианте значение остаётся неизменным: корень указывает на здоровье и крепость, что в народном сознании часто связывали с пожеланием долгой жизни предку.