Фамилия Артемяк начинается с имени, которое носили многие, а заканчивается суффиксом, который говорит о том, откуда родом её первые носители. В основе лежит каноническое имя Артемий (с греческого — «невредимый, здоровый»), в быту сокращённое до Артём. Суффикс -як — ключевая деталь. Он типичен для западноукраинских и белорусских земель (сравните: Грицюк, Павлюк, Иванюк) и указывает на родственную связь: Артемяк — буквально «сын или потомок Артема». В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образуют притяжательное прилагательное (Артемьев), модель с -як работает иначе: это именной суффиксальный способ, передающий значение «маленький Артём» или «Артёмов внук».

Разная языковая среда дала две родственные, но непохожие фамилии. Артемьев — великорусская, а Артемяк — украинская или юго-западная русская. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на территории современной Западной Украины (Волынь, Галиция) или в приграничных районах Беларуси. В России фамилия редка и часто встречается среди потомков переселенцев с этих территорий. Это чисто крестьянская фамилия, возникшая в XV–XVII веках, когда у простых людей закреплялось родовое прозвище по имени отца или деда, а не по сословному титулу. Никакого дворянского или купеческого происхождения у неё нет — только семейная история, записанная в суффиксе.