Фамилия Артюнин образована от имени Артюня. Это просторечная, обиходная форма двух крестильных имён — Артемий или Артемон. Греческое имя Артемий означает «здоровый, невредимый», а Артемон — «невредимый». Оба имени пришли на Русь вместе с православием, и в народе их часто сокращали до коротких и ласковых вариантов: Артюня, Артюха, Артя.

Модель фамилии проста: к основе Артюн- добавили русский патронимический суффикс -ин. Такой суффикс указывает на принадлежность: Артюнин значит «сын Артюни». В старину это было типичным способом закрепить прозвище или домашнее имя за потомками.

Сословный вопрос здесь неоднозначен. С одной стороны, фамилии на -ин в центральной России действительно чаще встречались у дворянства и высших слоёв (в отличие от крестьянских фамилий на -ов/-ев). С другой — Артюнин могла возникнуть и в среде посадских людей или служилых, если глава семьи носил имя Артюня в быту. Утверждать, что предок точно был привилегированным, нельзя: это лишь одна из версий.

Существует и тюркская гипотеза. Слово artuq (или artyq) в некоторых тюркских языках означает «выдающийся, лучший, высший». Если фамилия действительно имеет восточные корни, её носитель мог получить прозвище за превосходство в каком-то деле или за особые качества. Однако эта версия менее правдоподобна: имя Артюня слишком хорошо ложится в ряд русских уменьшительных форм (Степан — Степня, Фёдор — Федюня), и греческое происхождение здесь выглядит естественнее.

В написании фамилии иногда встречается вариант с одной «н» — Артюнин, что соответствует правилам: суффикс -ин пишется с одной буквой н, в отличие от фамилий на -инн (редких и обычно книжных). Географически фамилия встречается в разных регионах, но заметных гнёзд расселения не образует — это скорее редкая, локальная фамилия.