Фамилия Арыпова — женская форма фамилии Арыпов, и её разумно начинать разбирать с мужского варианта. В основе лежит тюркское мужское имя Арып, которое восходит к арабскому Ариф. В переводе с арабского это значит «знающий», «сведущий», «мудрец». В исламской традиции имя давали с надеждой, что ребёнок вырастет проницательным и образованным человеком — смысл прозрачный и положительный.

Модель образования фамилии классическая для русского языка: к основе Арып- добавили патронимический суффикс -ов. Он указывает на принадлежность, отвечая на вопрос «чей?» — сын Арыпа. Такие фамилии массово возникали у крещёных тюркских народов (татар, башкир, чувашей) в XVI–XIX веках, когда отчества при документальной фиксации превращались в наследственные родовые имена. Суффикс -ов здесь самый распространённый, без региональных редкостей вроде -их или -ский.

Географически фамилия Арыпова встречается преимущественно в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Это прямо указывает на тюркские корни носителей, скорее всего, татарские или башкирские. Встречается вариант написания Арипова — с «и» в корне, что отражает диалектные особенности произношения, а именно редукцию гласных в безударной позиции.

Интересная деталь: в некоторых тюркских языках, например в казахском, слово «арып» имеет значение «уставать», «изнемогать». Однако для фамилии Арыпова эта версия маловероятна. Прозвища по физическому состоянию в качестве личных имён почти не встречаются, тогда как арабское имя Ариф широко распространено в мусульманском мире. Поэтому основная и надёжная версия — от имени со значением «знающий». Спорных гипотез здесь немного, и слабую версию с «усталостью» можно отбросить одной фразой.