Фамилия Арыстанбаев — яркий пример тюркской антропонимии, где личное имя стало основой для родового прозвания. Её корень восходит к казахскому (и шире — тюркскому) слову «арыстан» — «лев». В мусульманских культурах Средней Азии это имя было популярно: оно символизировало силу, храбрость и благородство, отсылая к образу царя зверей. Второй компонент «бай» означает «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, составное имя Арыстанбай можно перевести как «богатый, как лев» или «лев-господин» — типичная для кочевых обществ похвальная характеристика, которую давали ребёнку, желая ему могущества и достатка.

Словообразовательная модель фамилии проста и прозрачна: к основе Арыстанбай добавлен русский патронимический суффикс -ев. Такие фамилии массово возникали у казахов, киргизов, башкир и других тюркских народов в XIX — начале XX века, когда Российская империя вводила обязательные фамилии для податного населения. Фактически это русификация отчества: Арыстанбаев — сын Арыстанбая. Аналогично образованы сотни фамилий: Бекбаев (бек + бай), Карабаев (кара + бай), Тлеубаев (тлеу + бай).

Географически фамилия Арыстанбаев наиболее типична для Казахстана, особенно для южных и западных регионов. Встречается она и в Киргизии, а также среди казахской диаспоры в Узбекистане и России (прежде всего в Оренбургской и Астраханской областях). Поскольку имя Арыстанбай было распространённым, носители фамилии не обязательно связаны кровным родством — это разные роды, взявшие фамилию по одному из предков.

Интересная деталь: в казахском языке существует вариант «Арыстанбек», где второй компонент — «бек» (князь, правитель). Фамилия Арыстанбаев закрепилась именно с «бай», что указывает на более демократичный социальный слой её первых носителей. «Бай» в степи — это не столько титул, сколько статус зажиточного скотовода, главы аула, в то время как «бек» чаще ассоциировался с военной или родовой знатью. Поэтому предки современных Арыстанбаевых, вероятно, были не ханами и султанами, а уважаемыми, состоятельными хозяевами — аксакалами, чьё имя перешло в фамилию.