Фамилия Арстанбаева — это женская форма, а мужская — Арстанбаев. Её происхождение напрямую связано с тюркскими языками, и разобрать её довольно прозрачно. Основа фамилии — составное имя Арстанбай, которое восходит к двум корням: «арстан» (лев, тигр) и «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, имя Арстанбай буквально означало «лев-господин» или «богатырь, подобный льву». Это типичная для тюркских народов модель: к имени, обозначающему сильное или почитаемое животное, добавляли титул «бай», чтобы подчеркнуть статус или пожелать ребёнку силы и благополучия.

Фамилия образована по русской патронимической модели: к основе Арстанбай добавили суффикс -ев. Такая адаптация характерна для многих фамилий народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках вошли в состав Российской империи. Суффикс -ев (а не -ов) появляется, когда основа оканчивается на мягкий согласный или на «й», как в данном случае.

Вероятнее всего, предки носителей фамилии были из числа казахов, башкир, татар или киргизов. Имя Арстанбай было распространено именно в этих культурах. Судя по составу, это не фамилия дворянского сословия — такие имена давали в среде кочевников и земледельцев, где ценились физическая сила и удаль. Встречаются и однокоренные фамилии, например, Арсланов, Арстанбеков, но Арстанбаева выделяется именно второй частью «бай», что указывает на социальный оттенок — не просто «лев», а «лев-владыка».

Сейчас фамилия нечастотная, но её можно встретить в Казахстане, Киргизии, Башкортостане и в некоторых регионах России с тюркским населением. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Арстанба́ева, хотя в быту возможны варианты.