Фамилия Арыстанбаева — типичный пример тюркской фамилии, которая образована от мужского личного имени Арыстанбай. Это имя составное, и его смысл прозрачен для носителей тюркских языков. Первая часть, «Арыстан», переводится как «лев». Вторая часть, «бай», означает «хозяин», «господин», «богач». В древнетюркской традиции «бай» был не столько указанием на материальное богатство, сколько титулом уважаемого, состоятельного и влиятельного человека. Полное имя Арыстанбай, таким образом, можно понять как «лев-господин» или «могучий хозяин».

Имена с компонентом «арыстан» были широко распространены у казахов, киргизов, башкир и других тюркских народов. Образ льва, хоть и не является типичным животным для степной зоны, в тюркской ономастике символизировал бесстрашие, царственность и физическую мощь. Называя сына Арыстанбаем, родители вкладывали в имя пожелание, чтобы мальчик вырос сильным, смелым и стал уважаемым главой рода, настоящим защитником и преданным другом. Это имя-оберег, которое должно было передать ребенку качества своего зооморфного символа.

Фамилия образована по стандартной для тюркских языков модели: к имени отца добавлялся суффикс принадлежности. В данном случае суффикс «-ева» (женский вариант) или «-ев» (мужской) указывает на принадлежность к роду Арыстанбая. Буквально фамилия означает «из рода Арыстанбая», «потомок Арыстанбая». Процесс закрепления таких фамилий у тюркских народов проходил в основном в XIX–XX веках, когда царская администрация, а затем и советская власть вводили обязательный учет населения. Окончательно утвердилась фамилия в том виде, в котором мы знаем её сейчас, уже в советский период, когда паспортная система зафиксировала родовые имена.

Говорить о точном месте происхождения конкретной семьи Арыстанбаевых можно только в рамках генеалогического исследования. Однако, учитывая географию имен с основой «арыстан», наиболее вероятным регионом бытования фамилии является Казахстан (особенно южные и западные области), а также Башкортостан. Встречается она и у киргизов. В русском языке фамилия склоняется по правилам прилагательных: Арыстанбаева (женщина) и Арыстанбаев (мужчина), в родительном падеже — Арыстанбаевой и Арыстанбаева соответственно.