Фамилия Арыстанова образована от восточного мужского имени Арыстан, которое в переводе с арабского означает «лев». Имя это было распространено у тюркских народов — казахов, татар, башкир, киргизов. Называя сына Арыстаном, родители желали ему силы, смелости и крепкого здоровья: считалось, что хищник, в честь которого назван ребенок, станет его покровителем. По той же логике у восточных народов появлялись имена Каплан (тигр), Барс, Бури (волк) — все они должны были передать мальчику звериную мощь и неуязвимость.

Фамилия Арыстанова — женская форма, мужской вариант — Арыстанов. В русской традиции такие фамилии закрепились через суффикс -ов, который присоединялся к основе имени: Арыстан + ов. По модели образования это типичная «патронимическая» фамилия, то есть указывающая на отца: «сын Арыстана». Встречается она преимущественно в Казахстане, Башкортостане и Татарстане, реже — среди диаспор в других регионах бывшего СССР.

Стоит уточнить, что имя Арыстан не чисто арабское, как иногда пишут, а скорее тюркское заимствование из персидского (šēr — лев). В арабском языке «лев» — это «асад», поэтому версия об арабском происхождении имени не вполне точна. Ономасты (например, в работах по тюркской антропонимике) связывают Арыстана именно с тюрко-персидским культурным слоем, где образ льва как царя зверей был популярен в эпосе и фольклоре.

Встречаются и родственные фамилии: Арыстанбеков, Арыстанов, Арыстангалиев — все они образованы от сложных имен с компонентом «арыстан». Так что носительница фамилии Арыстанова может смело связывать свою родословную с тюркскими кочевыми народами, где имя Арыстан давали мальчикам в надежде вырастить защитника рода, смелого и верного, как лев.