Фамилия Арыстанбеков — одна из тех, что пришла в русский язык из тюркской ономастики, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии и социального контекста. Это фамилия казахского происхождения, распространённая в Казахстане и среди казахов в других странах. В русской записи она сохранила тюркскую основу, но получила типичный русский фамильный суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Арыстанбеков, то есть потомок Арыстанбека).

Основа фамилии — составное мужское имя Арыстанбек. Оно образовано от двух тюркских компонентов. Первый — «арыстан» (в казахском и других тюркских языках — «лев»). Это не просто зооним, а символ силы, храбрости и власти, часто использовавшийся в именах для пожелания мальчику стать мужественным и бесстрашным. Второй компонент — «бек» (или «бий»), тюркский титул, означающий «господин», «князь», «правитель». В казахской традиции «бек» часто входил в состав имён знати или уважаемых людей, указывая на высокое положение или амбиции рода.

Таким образом, имя Арыстанбек буквально переводится как «лев-господин» или «лев-правитель». Фамилия Арыстанбеков, соответственно, означает «потомок того, кого звали Арыстанбек». Важно понимать, что в дореволюционной казахской среде фамилии в современном понимании не были массовыми — их часто давали при переходе в русское подданство или при записи в метрические книги. Поэтому Арыстанбековы — это, скорее всего, потомки конкретного человека с именем Арыстанбек, который жил в XIX — начале XX века.

С точки зрения словообразования, суффикс -ов здесь играет роль патронимического показателя, как в русских фамилиях Иванов или Петров. Но в отличие от них, основа не славянская, а тюркская. Редкость фамилии в том, что она сохранила полную форму имени без усечения или русификации корня — в отличие, например, от фамилии Арыстанов, где отпал титул «бек». Это говорит о том, что носители фамилии либо принадлежали к достаточно знатному роду (где титул «бек» был значим), либо имя было записано именно в таком виде в официальных документах.

Встречаются варианты написания с мягким знаком — Арыстанбекьев, но это скорее ошибки при переводе на русский. Правильная и исторически точная форма — Арыстанбеков. Географически фамилия чаще всего фиксируется в южных и центральных регионах Казахстана, где были сильны традиции титулования «бек». Никаких других версий происхождения, кроме как от личного имени, у этой фамилии нет — попытки связать её с арабскими корнями (например, с «арслан») несостоятельны, так как «арыстан» — исконно тюркское слово, а не заимствование.