Фамилия Арюзин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «арюза» — не встречается в современных словарях, поэтому разбирать её приходится по косвенным данным, через суффиксальную модель и возможные искажения.

Скорее всего, фамилия образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью патронимического суффикса -ин. То есть Арюзин означает «сын (или потомок) Арюзы». Вопрос в том, что такое «Арюза». Здесь есть две основные версии.

Первая, самая вероятная, — связь с диалектным словом «арюк» или «арютина». В южнорусских и украинских говорах «арюк» — это мелкая, кислая дикая груша, а также вялый, сонный человек (по аналогии с «кислым» видом). «Арюза» могла быть уменьшительно-ласкательной или пренебрежительной формой такого прозвища. Предок-Арюза мог лениться, ходить с кислым лицом или, наоборот, жить там, где росла дичка. Вторая версия — искажённая форма имени Арий (редкое календарное имя) или Аристарх, где «Арюза» — народный вариант, как «Арюша» от Арины.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в центральных и южных областях России (Воронежская, Ростовская области). Это говорит о том, что она не была распространена широко и, вероятно, возникла в одной или нескольких соседних деревнях. Фамилия не дворянская, не купеческая — типично крестьянская или однодворческая, образованная от уличного прозвища.

Интересная деталь: фамилия Арюзин стоит в одном ряду с однокоренными, но более понятными Арюков, Арютин, Арюшин. Все они произошли от одной основы, но с разными суффиксами. Арюзин выделяется именно окончанием на -ин, что может указывать на то, что прозвище родоначальника звучало именно как «Арюза», а не «Арюк». Если бы основа была «Арюк», фамилия была бы Арюков.

В итоге: Арюзин — это «сын Арюзы», а Арюза — скорее всего, прозвище по характеру (вялый, кислый) или по местному плоду. Фамилия редкая, без громкой истории, но с живым диалектным корнем, который уже почти исчез из речи.