Фамилия Арзамарцевы — редкий случай, когда за привычным русским окончанием стоит не географическое название, а восточное личное имя. В основе фамилии лежит персидское мужское имя Арзамар, которое складывается из двух корней: «арзу» («желанный, долгожданный») и «мард» («юноша, мужчина»). Имя давали долгожданному сыну, чаще всего первенцу, чьё рождение становилось большим событием в семье. В мусульманской культуре дети считались главной ценностью, и такое имя подчёркивало, что мальчика ждали и молили о нём.

Словообразовательная модель проста: к основе Арзамар добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Арзамарцев). Окончание -ы во множественном числе закрепилось в форме родового прозвища семьи. Так фамилия Арзамарцевы означает «потомки Арзамара».

Существует и вторая версия — связь фамилии с городом Арзамас. Согласно ей, основатель рода мог происходить из этих мест или жить там. Этимология топонима Арзамас до конца не выяснена, её связывают с индоевропейскими корнями «ар» (название племени ариев) и «миш» («люди, народ»). Однако эта гипотеза менее правдоподобна: в русской ономастике фамилии от названий городов обычно образуются с суффиксом -ский (Арзамасский), а не -ев. Кроме того, прямое заимствование восточного имени выглядит логичнее, чем переосмысление географического названия.

Исторический контекст подтверждает восточное происхождение фамилии. В XV–XVII веках в состав русского дворянства влилось много выходцев из Золотой Орды, печенегов и половцев. Нерусские по происхождению дворяне приносили с собой имена и прозвища, которые затем становились фамилиями. Фамилия Арзамарцевы — один из таких памятников восточной письменности и культуры, закрепившийся в русской родовой традиции.