Фамилия Аржевикин — один из тех случаев, когда написание ввело в заблуждение почти всех, кто пытается разобрать её по составу. На самом деле, основа здесь не «арж», а «аржевит»: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а исходное прозвище звучало как Аржевитин. Иными словами, предок нынешних Аржевикиных был не Аржевиком, а Аржевитином — человеком, пришедшим из определённого места.

Корень прозвища — название города Ржев (Тверская область). Город известен с XII века под именами Ржова, Ржава, Ржевск. Топоним, скорее всего, связан с древнерусскими названиями ручьёв и речек Ржавей и Ржава: так называли воду буроватого цвета из-за глины или железистых примесей. Есть и версия, что в основе лежит личное имя Рыж, но она менее убедительна.

В древнерусском языке суффикс -итин служил для обозначения жителя или выходца из местности: костромитин, москвитин. По той же модели образовалось слово «аржавитин» — житель Ржева. Почему же «аржавитин», а не «ржевитин»? Дело в неудобном стечении согласных в начале слова. В живой речи, чтобы облегчить произношение, перед группой согласных часто добавляли гласный: «ржаной» превращалось в «аржаной», «рожь» — в «аржануха». Так и «ржевитин» стал «аржевитином», а затем и «аржевитином».

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с мордовским личным именем Аржай, которое восходит к эрзянскому корню «арж-» («шрам, зазубрина»). Но она не объясняет суффикс -итин и не подкреплена географией фамилии.

Таким образом, Аржевикин — это потомок выходца из Ржева, прозвище которого народная речь переделала в более удобное Аржевитин.