Фамилия Асессоров — классический пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Асессоров буквально означает «сын Асессора» или «из рода Асессора». Основа — слово «асессор», которое в России XVIII–XIX веков обозначало конкретную судебную должность. Полное название — коллежский асессор: этот чин VIII класса давал право на потомственное дворянство. Должность существовала и раньше: в Древнем Риме асессорами называли советников судей, а в средневековой Европе — заседателей в судах.

Прозвище Асессор мог получить человек, который служил в этой должности, либо выходец из семьи, где такой чин был наследственным. В крестьянской или мещанской среде прозвище могли дать иронично — за важный вид или склонность «судить» окружающих. Но более вероятно, что предок носителя фамилии действительно был коллежским асессором: в России эта должность была широко распространена среди чиновников среднего звена, особенно в губернских учреждениях.

Фамилия Асессоров редкая, встречается в основном в центральных регионах России. Поскольку чин асессора давал дворянство, часть носителей фамилии могла принадлежать к потомственному дворянству, но не обязательно — прозвище могло закрепиться и за крепостным, приписанным к помещику-асессору. Точных данных о сословном составе фамилии нет, но словообразовательная модель (суффикс -ов, а не -ский) скорее указывает на непривилегированное происхождение: дворянские фамилии чаще оформлялись через -ский/-цкий.

Сравните с однокоренными фамилиями: Асессоров — единственная в этой группе, образованная напрямую от названия должности. Вариантов Асессоров, Асессорский, Асессорин в современных справочниках почти нет, что делает эту фамилию уникальной по корню.