Фамилия Асессоров образована от прозвища Асессор, которое восходит к аналогичному нарицательному. Асессором называлась судебная должность в Российском государстве с начала XVIII века до второй половины XIX века. Также эта должность существовала в Древнем Риме, в некоторых государствах средневековой Европы. Вероятно, прозвище Асессор относилось к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. Так и прозвище Асессор закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Асессоров. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Асессор, со временем получил фамилию Асессоров.