Фамилия Асетов — редкий пример, когда основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская. Если отбросить суффикс -ов, который стандартно указывает на принадлежность («чей сын?»), получаем корень Асет. В русской традиции этот суффикс «обрусел» уже в документах, закрепив фамилию за носителем.

Самая прямая версия: Асет — это мужское имя, распространённое у народов Северного Кавказа, особенно у осетин, а также у казахов и ногайцев. В осетинском языке имя Асет (варианты — Асат, Асати) связано с понятием «благородный» или восходит к древнему этнониму «ас» — самоназванию осетин (асы в русских летописях). Таким образом, Асетов — это «сын Асета», и предок носителя, вероятно, был человеком по имени Асет, осетином или представителем соседних народов.

Менее вероятная, но возможная версия отсылает к арабскому имени Асад («лев»). В тюркской среде имя могло трансформироваться в Асет через фонетические изменения (замена «д» на «т»). Тогда фамилия означала бы «потомок льва» — метафора силы и храбрости.

Географически фамилия Асетов встречается в России нечасто, но её очаги — регионы Северного Кавказа (Северная Осетия, Кабардино-Балкария) и, реже, юг Урала и Казахстан, куда фамилия могла попасть с переселенцами. В центральных областях России она практически не бытует.

С социальной точки зрения, носители фамилии Асетов в XIX веке, скорее всего, относились к сословию горских крестьян или казаков, а не к дворянству. Фамилия не имеет дворянских гербов и не фиксируется в родословных книгах Российской империи — это маркер «народной», а не аристократической ономастики.

Есть и редкая омонимичная фамилия Асетов, которая могла возникнуть как вариант написания фамилии Осетров (от рыбы осётр) — через утрату «р» и замену «о» на «а» в диалектном произношении. Но эта версия слабая, так как для неё нет устойчивой диалектной базы, и она уступает тюркско-кавказской гипотезе по частоте и логике.