Фамилия Ашалян — армянская, и её разбор стоит начать с самого принципа образования таких фамилий. В армянской традиции фамилия (по-армянски «азганун») буквально означает «имя клана»: она указывала на принадлежность к определённому роду, а не на место жительства или занятие, как это часто бывает в русских фамилиях.

В основе фамилии Ашалян лежит мужское имя Ашал. Это армянская форма арабского имени Асал, которое переводится как «мёд». Смысл здесь не гастрономический, а пожелательный: называя сына Ашалом, родители желали ему сладкой, счастливой и благополучной жизни — такой желанной, как мёд. Подобные «сладкие» имена встречаются у многих народов Ближнего Востока и Закавказья.

Суффикс -ян (в старой орфографии — -янц) — стандартный армянский патронимический показатель, соответствующий русским окончаниям -ов/-ев или -ин. Он присоединяется к основе имени и означает «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок такого-то». То есть Ашалян — это потомок человека по имени Ашал.

Важно понимать, что фамилия Ашалян не имеет отношения к русским фамилиям на -ян, которые иногда появлялись в южнорусских говорах. Это чисто армянская модель, и её носители в подавляющем большинстве — армяне по происхождению. Географически фамилия встречается как в самой Армении, так и в армянских диаспорах России, Грузии, стран Ближнего Востока.

Изредка можно встретить вариант написания Ашалянц — это более старая, дореволюционная форма, где конечное -ц указывало на родительный падеж множественного числа («из рода Ашалов»). В современном написании эта буква почти везде отпала, но в старых метрических книгах или документах эмигрантов первой волны она могла сохраниться.