«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Ашалян образована от имени Ашал, которое является армянским вариантом арабского мужского имени Асал, что в переводе на русский язык означает «мед». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы у него сложилась счастливая, благополучная и сладкая, как мед, жизнь.