«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Абалян образована от аналогичного армянского имени, что в переводе на русский язык означает «женщина». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их дочь в будущем стала заботливой женой и любящей матерью. Известный обладатель фамилии - Эдуард Гайкович Абалян (1927 — 1987), советский режиссёр и актёр. Он был режиссёром «Голубых огоньков» и других новогодних передач и фильмов. В конце 50-х-начале 60-х приступил к экранизации повести Владимира Богомолова «Иван» о мальчике-разведчике времён Великой Отечественной войны, однако отснятый материал признали неудовлетворительным и Абаляна сняли с картины.