Фамилия Абалян — армянская по происхождению, что сразу заметно по суффиксу -ян. В армянской ономастике этот суффикс (в старой орфографии — -янц) выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду, клану или на происхождение от предка. Буквально «Абалян» означает «из рода Абала» или «потомок Абала».

Основа фамилии — личное имя Абал. В существующих толкованиях его возводят к армянскому слову, которое переводится на русский как «женщина». Если это так, то имя Абал было женским, и фамилия Абалян образована от него. Родители, называя так дочь, могли желать ей в будущем стать заботливой женой и любящей матерью — такой смысл нередко вкладывали в «женские» имена в разных культурах.

Впрочем, у этой версии есть слабое место: в армянском языке слово «женщина» звучит как «ки́н» (կին), а «аба́л» (աբալ) в значении «женщина» не зафиксировано ни в классических словарях, ни в современных. Возможно, здесь произошло смешение с тюркскими корнями или с диалектным произношением, но документальных подтверждений этому нет. Поэтому версия остаётся гипотетической, хотя и распространённой в популярных толкованиях.

Самый известный носитель фамилии — Эдуард Гайкович Абалян (1927–1987), советский режиссёр и актёр. Он работал на телевидении, ставил «Голубые огоньки» и другие новогодние программы. В конце 1950-х — начале 1960-х годов Абалян начал экранизировать повесть Владимира Богомолова «Иван» о мальчике-разведчике времён Великой Отечественной войны. Отснятый материал признали неудачным, режиссёра сняли с картины, а позже фильм снял Андрей Тарковский — его «Иваново детство» получило мировое признание. Этот эпизод показывает, насколько по-разному может сложиться судьба одного сценария в руках разных режиссёров.

Фамилия Абалян встречается и в наши дни — преимущественно в Армении, а также в армянских диаспорах России, Грузии и других стран. Как и многие фамилии на -ян, она не указывает на сословное происхождение: её могли носить и крестьяне, и ремесленники, и священники. Точную географию распространения по историческим областям Армении (скажем, Сюник или Арарат) установить сложно из-за массовых переселений армян в XIX–XX веках.