Фамилия Ашмянцев ведет своё начало от названия города Ошмяны, расположенного в Гродненской области республики Белоруссия. Город получил своё название от реки Ашмянка, на берегу которой он расположен. Укрепленное поселение, которое стало основой города Ошмяны, впервые было упомянуто летописцами в 1040 г. во время одного из набегов под управлением Ярослава Мудрого. Первоначально Ошмяны являлись частью Полоцкого княжества, однако, к концу XIII столетия город стал частью Великого Княжества Литовского. В состав Российской империи город вошёл в результате раздела Речи Посполитой в 1795 г. Скорее всего, основатель рода Ашмянцевых был уроженцем или долго проживал в этом городе.