Фамилия Ашмянский — типичный пример «географической» фамилии, которую давали человеку по месту его прежнего жительства. Её основа — название белорусского города Ошмяны (по-белорусски — Ашмяны) в Гродненской области.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и Российской империи именно так оформляли фамилии помещиков, владевших землёй в данной местности. Однако со временем модель распространилась и на простых людей — крестьян, переселившихся из того же уезда. Поэтому Ашмянский — не обязательно потомок знатного рода: предок мог быть мещанином или крестьянином, которого записали по месту выхода.

Укреплённое поселение на месте Ошмян впервые упомянуто летописцами в 1040 году. Город не раз переходил из рук в руки — его контролировали поляки, литовцы и русские. Название города, а вслед за ним и фамилии, связывают с литовским словом ašmenys — «остриё» или «лезвие». По народной версии, Ошмянская крепость служила «остриём меча», не раз останавливавшим иноземных завоевателей.

В русском языке фамилия закрепилась в форме Ашмянский, хотя в польских и литовских документах встречаются варианты Oszmiański и Ašmeniškis. Встречается и более редкая форма Ошмянский, но «Ашмянский» точнее передаёт белорусское произношение и зафиксирована в современных справочниках.