Фамилия Ашмянский восходит к названию белорусского города Ошмяны (в белорусском написании Ашмяны), расположенном в Гродненской области. Укрепленное поселение, которое стало основой города Ошмяны, впервые было упомянуто летописцами в 1040 году. В разные периоды истории Ошмяны принадлежали полякам, литовцам и русским. Считается, что название города произошло от литовского слова «ошмянес» - «острие». По одной из версий, Ошмянская крепость была «острием» меча, который неоднократно останавливал иноземных завоевателей.