Фамилия Ашмянцева — женская форма мужской фамилии Ашмянцев. В русской традиции фамилии на -ов/-ев, -ин и -цев/-цов образуются от прозвищ, профессий или географических названий. В данном случае основа — «Ашмянец» или «Ашмян», что напрямую указывает на выходца из города Ошмяны (сегодня — райцентр в Гродненской области Беларуси). Суффикс -ец в прозвищах и фамилиях типичен для обозначения жителя местности: «ошмянец» — человек из Ошмян. Со временем «ошмянец» могло трансформироваться в «ашмянец» из-за особенностей произношения в белорусских и западнорусских говорах, где безударное «о» часто звучит как «а». Таким образом, Ашмянцев — тот, кто родом из Ошмян.

Примечательно, что фамилия сохранила старую форму притяжательного суффикса -цев (а не более распространённого -ов). Такие фамилии на -цев встречаются реже и часто указывают на прозвище, которое закрепилось за целым родом: «Ашмянцевы» — буквально «люди, принадлежащие Ашмянцу». Это говорит о том, что прозвище было не просто личным, а родовым, передаваемым по наследству.

Географическая привязка фамилии очевидна: её носители — выходцы из западнорусских земель, входивших в состав Великого княжества Литовского, а затем Речи Посполитой. Ошмяны — старинное местечко, известное с XIV века, и фамилия Ашмянцев (а также её варианты, например, Ошмянцев) встречается в основном в Беларуси и прилегающих областях России. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках носители этой фамилии часто записаны как мещане или крестьяне, что типично для «топонимических» фамилий, образованных от названия небольшого города или села.

Других правдоподобных версий происхождения у фамилии нет. Связывать её с тюркскими или финно-угорскими корнями было бы натяжкой, так как основа «ашмян» не имеет аналогов в этих языках, а географическая привязка к Ошмянам — самая прямая и подтверждённая историческими источниками. Так что если вы носите фамилию Ашмянцева, ваши предки с большой вероятностью жили или были записаны в Ошмянском уезде или самом городе Ошмяны.