Фамилия Ашмянцев — классический пример «географического» прозвища, которое закрепилось за родом и стало наследственным. Её основа — название города Ошмяны (современная Гродненская область Беларуси). Человека, который перебрался из этих мест в другую местность, соседи и называли Ашмянцем — «выходец из Ошмян». А его дети и внуки уже стали Ашмянцевыми.

Город Ошмяны стоит на реке Ашмянке, и само его название балтского происхождения (гидроним «Ашмяна» восходит к литовскому akmuo — «камень»). В летописях укреплённое поселение упоминается с 1040 года в связи с походами Ярослава Мудрого. Позже Ошмяны входили в Полоцкое княжество, затем в Великое Княжество Литовское, а с 1795 года, после раздела Речи Посполитой, — в состав Российской империи.

При разборе фамилии обращает на себя внимание суффикс -ев- (в форме Ашмянцев). Он указывает на принадлежность: «сын Ашмянца». В белорусской и западнорусской традиции топонимические прозвища часто получали суффикс -ец (ср. Могилевец, Витебец, Полочанин), а затем к ним добавляли типичный русский фамильный суффикс. Встречается и вариант написания через «О» — Ошмянцев, который ближе к современному названию города. Оба варианта по сути одна и та же фамилия, разница лишь в адаптации начального гласного в русском языке (аканье).

Прозвище Ашмянец не было дворянским или крестьянским по умолчанию — оно фиксировало лишь место выхода. Носители фамилии могли принадлежать к разным сословиям: от мещан и однодворцев до шляхты. Точная дата возникновения фамилии не установлена, но, судя по модели образования, она оформилась не позднее XVII–XVIII веков, когда в восточнославянских землях массово закреплялись наследственные фамилии.