Фамилия Асиновкий звучит так, будто её обладатель родом из места под названием Асиновка или Асиново. И это — самое вероятное объяснение. Формант -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: человек из такого-то села или города. В данном случае перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, которая была особенно популярна в среде польской шляхты, а затем и русских дворян и духовенства.

Корень «Асин-» может восходить к названию населённого пункта. Такие топонимы действительно существуют: например, посёлок Асиновский в Томской области или деревня Асиновка в некоторых регионах. Однако фамилия Асиновкий с окончанием -ий (а не -ой) скорее говорит о её возможном польском или западнорусском происхождении. В польской ономастике фамилии на -owski (-овский) массово давались по названиям имений. Если предок был шляхтичем из фольварка Асиново, его потомки и стали Асиновскими. Со временем написание могло упроститься до Асиновкий.

Есть и другая, менее распространённая версия: отчество от прозвища или имени Ася. Ася — это уменьшительная форма от ряда имён: Анастасия, Александра, а в мужском варианте — Асий (редкое каноническое имя). В таком случае суффикс -овк- (как в фамилиях Петровкий, Ивановкий) указывает на принадлежность: «Асиновкий» — сын или потомок Аси. Однако эта модель для русских фамилий нетипична: обычно от имени образовывали Асин, а не Асиновский. Поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Написание фамилии с одной буквой «с» и окончанием -кий вместо -ский — не ошибка, а исторический вариант, закрепившийся в документах. В XIX веке при записи фамилий в метрических книгах и ревизских сказках часто случались упрощения: отбрасывали лишние слоги или меняли окончание под влиянием местного говора. Так Асиновский мог превратиться в Асиновкий.

Сословно носители фамилии, скорее всего, не принадлежали к высшей аристократии. Среди Асиновких встречались и крестьяне, и мещане, и священники — география фамилии охватывает в основном западные губернии Российской империи (Витебскую, Могилёвскую, Смоленскую) и Сибирь, куда предки могли переселиться в ходе аграрных реформ.

Фамилия редкая, но не уникальная. Её главная загадка — в написании: почему -кий, а не -ский? Ответ, вероятно, кроется в конкретной истории семьи: либо в канцелярской ошибке, ставшей нормой, либо в диалектной особенности, закрепившей форму, отличную от книжной.