Скорее всего, фамилия Асинович происходит от топонима Асиново или Асиновка. Так, известны три белорусские деревни с таким названием, которые находятся в Витебской области. Само же название Асиново (Асиновка) связано со словом «асина» - «осина». Видимо, в этой местности когда-то было много осин. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии лежит нецерковное имя Осина. Суффикс -ович указывает на белорусские или польские корни фамилии. Так, в архивах УВД Мурманской области записана Асинович Маргарита Ивановна, которая родилась в 1914 году (Оренбургская обл., Сорочинский р-н). А в Книге памяти Пермской области отмечен белорус Асинович Николай Иванович, рожденный в 1884 году на хуторе Копец.