Фамилия Асиненко — яркий пример того, как украинская патронимическая модель на «-енко» вобрала в себя древнее каноническое имя. В основе лежит крестильное имя Асий или его обиходная форма Ася — сокращение от полных имён Анастасий, Аарон или Асинкрит. Последнее встречается в святцах: так звали одного из апостолов от семидесяти. В бытовой речи такие имена быстро ужимались до двух-трёх слогов, и Асиненко прямо указывает, что предка звали Ася или Асий.

Суффикс -енко в украинской ономастике выполнял роль отчества: буквально «Асиненко» — «сын Аси». Эта модель была особенно распространена в Поднепровье, на Левобережной Украине и в Слобожанщине. Если ваши предки носили эту фамилию, с высокой вероятностью они происходили из казацких или крестьянских слоёв XVII–XVIII веков, когда фамилии на -енко активно вытесняли старые прозвища.

Словообразовательно фамилия прозрачна: корень Асин- (от Ася/Асий) плюс типичный украинский патронимический суффикс. Написание с одной «н» — норма для украинской орфографии, в отличие от русских фамилий на -ин, где двойное «н» встречается редко. В русском языке фамилию могли переосмыслить как «осиновый» (от осина), но это вторичное сближение: ударение в исходной форме падает на второй слог — Аси́ненко, что подтверждает связь с личным именем.

Аналогов у фамилии немного. Ближайшие однокоренные — Асин, Асинов, Асюта. Но Асиненко стоит особняком именно благодаря суффиксу, который сразу выдаёт географию: если вы встречаете фамилию на -енко, скорее всего, её носитель родом с территории современной центральной или восточной Украины. Никаких сложных сословных историй или редких прозвищ за ней не тянется — обычная, крепкая фамилия, образованная по самой продуктивной модели своего времени.