Фамилия Асметов — редкая и неочевидная по происхождению. Её основа не лежит на поверхности, и здесь возможны два основных пути, причём один — почти наверняка ошибочный.

Первый взгляд тянет к тюркским языкам, где «асмет» можно попытаться связать с корнем «ас» (сокол, хищная птица) или с арабским именем Асмат (возвышенный, чистый). Однако в русской ономастике фамилии на -ов от подобных основ обычно выглядят иначе — Асматов, Асметдинов. Форма Асметов заставляет искать другую модель.

Куда правдоподобнее версия, что перед нами — искажённое написание фамилии Осметов или Асметкин. В этом случае в основе лежит древнерусское нецерковное имя или прозвище Осмета, связанное со словом «осметок» — осколок, обломок, остаток. Так могли прозвать последнего, младшего ребёнка в семье (как Последыш или Остаток), или же человека невысокого роста, «обломка». В говорах слово «осметок» означало и негодный остаток чего-либо, что могло стать ироничным прозвищем.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Осмета (или Асмета) плюс притяжательный суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей?» — сын Осметы. Закрепление написания через «А» вместо «О» — типичное для русских фамилий явление, вызванное акающим произношением (Осметов > Асметов) и последующей фиксацией в документах именно такого варианта.

Географически фамилия крайне редка и встречается точечно, преимущественно в центральных областях России. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди, получившие фамилию по отцу. Сведений о дворянских родах Асметовых не обнаружено.

Таким образом, Асметов — это фамилия-загадка, которая, скорее всего, хранит в себе не восточное имя, а старое русское прозвище, описывающее человека через метафору «осколка» или «остатка».