Фамилия Асметов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. С первого взгляда кажется, что корни уходят в тюркские или арабские языки: там можно найти имя Асмат («возвышенный», «чистый») или основу «ас» (сокол). Но в русской ономастике фамилии от таких имён обычно выглядят иначе — Асматов или Асметдинов. Форма «Асметов» заставляет искать другую модель.

Куда правдоподобнее версия, что перед нами искажённое написание фамилии Осметов. В её основе — древнерусское нецерковное имя или прозвище Осмета, связанное со словом «осметок»: осколок, обломок, остаток. В говорах так называли негодный остаток чего-либо. Прозвище могли дать последнему, младшему ребёнку в семье (по той же логике, что Последыш или Остаток) или человеку невысокого роста, «обломку». Ирония здесь очевидна, но не обязательно обидная — в деревнях такие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку или порядку рождения.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Осмета (или Асмета) плюс притяжательный суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?» — сын Осметы. Написание через «А» вместо «О» — типичное для русских фамилий явление. Акающее произношение (Осметов > Асметов) закрепилось в документах, и вариант стал официальным. Это частая история: так, например, фамилия Окунев в некоторых регионах превращалась в Акунев, а Остапов — в Астапов.

Географически фамилия точечно встречается в центральных областях России. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и мещане, и служилые люди, получившие фамилию по отцу. Сведений о дворянских родах Асметовых не обнаружено. Так что Асметов — это фамилия-загадка, которая, скорее всего, хранит в себе не восточное имя, а старое русское прозвище, описывающее человека через метафору «осколка» или «остатка».