Фамилия Асметкин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Скорее всего, её основа — не славянское слово, а адаптированное личное имя или прозвище тюркского происхождения. В пользу этого говорит суффикс -кин, который в русских фамилиях часто присоединялся к основам, оканчивающимся на гласный или -а (сравните: Фомин, Ильин, а также фамилии тюркского корня вроде Абдулкин). Если бы основа была чисто русской и заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы ожидали суффикс -ов (Асметков). Вариант с -кин указывает на то, что исходное слово звучало как Асметка или Асмета.

Самое правдоподобное объяснение: в основе лежит тюркское имя Асмет (Асмат, Асмад), которое восходит к арабскому «асмад» — «вечный», «постоянный» или к «асмат» — «небесный», «высокий». В русской среде такое имя могли переделать в уменьшительную форму Асметка, а от неё уже образовать фамилию по привычной модели: «чей?» — Асметкин, то есть «сын Асметки». Носители такой фамилии — скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, перешедших в православие и получивших фамилию по имени отца.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «асметать» или «осметать» (в некоторых говорах — «обметать», «очищать»). Тогда Асметка могло быть прозвищем расторопного работника или того, кто занимался уборкой. Однако эта версия слабее: во-первых, такой глагол не зафиксирован в основных словарях как общеупотребительный, во-вторых, суффикс -кин при прозвищах с таким окончанием встречается реже, чем -ов.

Фамилия очень редкая. В открытых базах данных (например, в списках военнослужащих или переписях) она встречается точечно, преимущественно в центральной России и в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением. Её носители — почти наверняка потомки одного рода, а не нескольких независимых линий, что делает фамилию ценной для семейной генеалогии.