Фамилия Асметкин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная подсказка — суффикс -кин. В русских фамилиях этот суффикс обычно присоединяли к основам, которые заканчивались на гласный или -а: Фомин, Ильин, а также Абдулкин. Если бы основа была чисто славянской и оканчивалась на твёрдый согласный, мы бы скорее увидели форму Асметков. Вариант с -кин прямо указывает, что исходное слово звучало как Асметка или Асмета.

Самое правдоподобное объяснение ведёт к тюркскому имени Асмет (встречаются варианты Асмат, Асмад). Оно восходит к арабскому «асмад» — «вечный», «постоянный», или к «асмат» — «небесный», «высокий». В русской среде такое имя могли переделать в уменьшительную форму Асметка, а от неё по привычной модели «чей?» — «сын Асметки» — образовать фамилию. Носители Асметкиных — скорее всего, потомки крещёных татар, башкир или других народов Поволжья, перешедших в православие и получивших фамилию по имени отца.

Менее вероятная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «асметать» или «осметать» (в некоторых говорах — «обметать», «очищать»). Тогда Асметка могло быть прозвищем расторопного работника или того, кто занимался уборкой. Но эта гипотеза слабее: такой глагол не зафиксирован в основных словарях как общеупотребительный, к тому же суффикс -кин при прозвищах с таким окончанием встречается реже, чем -ов.

Фамилия очень редкая. В открытых базах данных — например, в списках военнослужащих или переписях — она встречается точечно, преимущественно в центральной России и в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением. Судя по всему, её носители — потомки одного рода, а не нескольких независимых линий, что делает фамилию особенно ценной для семейной генеалогии.