Фамилия Асметков — случай, когда написание обманчиво. На первый взгляд её производят от редкого имени или прозвища Асметко, но исходная форма, скорее всего, была Осметков. Начальное «А» возникло из-за акающего произношения, свойственного южнорусским и среднерусским говорам.

Основа фамилии — слово «осметок». В старых русских диалектах так называли остаток, обносок, недомерок или то, что осталось после отсева и очистки. Сравните: «осметок» — обрезок кожи, остаток ткани, а в переносном смысле — человек невысокого роста или незавидной внешности. Прозвище Осметок мог получить либо бедный ремесленник, работающий с обрезками и лоскутами, либо человек маленького роста, которого в шутку или с досадой так окрестили.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Асметков — сын Асметка, то есть сын человека по прозвищу Осметок. Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или посадских людей, где прозвища часто отражали внешность или род занятий. Встречаются однокоренные фамилии — Осметков, Осметкин, Асметкин, что подтверждает вариантность написания.

Географически фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей, судя по современным данным, приходится на Ростовскую область и Краснодарский край — регионы с исторически акающим говором, где «о» в безударной позиции переходило в «а». Это косвенно подтверждает, что исходным было именно Осметков, а не заимствованное имя.

В ономастических словарях фамилия не описана подробно, но её разбор по модели стандартен: прозвище из диалектной лексики плюс патронимический суффикс. Никакой экзотики вроде тюркских или финно-угорских корней здесь нет — перед нами чисто русская фамилия, родившаяся из бытового, чуть грубоватого прозвища.