Фамилия Астафеев образована от имени Астафей — народной, разговорной формы христианского имени Евстахий. Путь от исходного греческого имени к привычному нам звучанию был долгим и нелинейным: Евстахий сначала превратился в Евстафия, затем в Астафия и только потом — в Астафея. Греческий корень имени означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». Так что предок-родоначальник, судя по всему, получил прозвище за стать или спокойный нрав.

Модель образования фамилии проста и типична для русских патронимических фамилий: к основе «Астафей» добавили притяжательный суффикс -ев (вместо привычного -ов, потому что основа заканчивается на мягкий согласный). Буквально Астафеев — это «сын Астафея». Такая же словообразовательная схема встречается у фамилий Тимофеев, Андреев, Матвеев.

Стоит обратить внимание на вариант написания: в старых документах и говорах фамилию могли записать как Астафьев или Остафеев. Чередование начальной гласной А/О в русских фамилиях, особенно пришедших из простонародной среды, — обычное дело. Но написание «Астафеев» закрепилось в официальных метрических книгах ряда губерний, например в Курской и Рязанской, где имя Астафей было особенно употребительно.

В среде крестьян и мещан имя Астафей встречалось чаще, чем среди дворянства, поэтому фамилия Астафеев — это, скорее всего, фамилия крестьянского или посадского происхождения. В ревизских сказках XVIII — начала XIX века носители фамилии фигурируют как однодворцы, государственные крестьяне и мастеровые.