Фамилия Астафьева (и её мужская форма Астафьев) происходит от крестильного имени Евстахий. В русском быту это греческое имя, означающее «устойчивый» или «благоустроенный», сильно изменилось: через народные формы Астафий, Остафий и Астафей оно дошло до привычного нам Астафьев. Потомок человека по имени Астафий (или Евстахий) со временем закрепил за собой фамилию по отцу — «чей сын?» — Астафьев.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ев присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Астафий → Астафьев. Такая же схема у фамилий Фадеев, Андреев, Тимофеев. В женском варианте Астафьева окончание лишь указывает на пол носительницы, а корень остаётся тем же.

Интересно, что фамилия Астафьев (и женская форма Астафьева) — не единственная в этом гнезде. От того же имени Евстахий пошли Астахов, Асташов, Остапов, Осташев. Но Астафьев сохранил более близкую к исходному имени согласную «ф», которая в других вариантах часто заменялась на «х» или «п» (сравните: Евстахий → Остап). Эта черта указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где имя произносили с книжным, а не чисто разговорным звучанием.

Географически фамилия Астафьева встречается повсеместно, но заметно чаще — в центральных и северных областях России, где имя Астафий было особенно употребительно в XVI–XVII веках. Среди крестьян и посадских людей эта фамилия встречалась не реже, чем у духовенства: в отличие от некоторых других «календарных» фамилий, она не стала исключительно церковной или дворянской.

Если коротко: предки современных Астафьевых носили имя Астафий (народная форма греческого Евстахий), а фамилия закрепилась по отцу с типичным русским суффиксом -ев. Никакой другой основы — ни прозвища, ни ремесла — у этой фамилии нет.