Фамилия Астафьевы происходит от народной формы крестильного имени — Астафий. Это упрощённый, бытовой вариант двух церковных имён: Евстафий (от древнегреческого eustatheros — «устойчивый, прочный») и Евстахий (eustathos — «пышный, колосящийся»). В русской среде сложные греческие имена часто усекали, теряя начальный слог «Ев-», и получали такие формы, как Астафий, Остафий, Стахей.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Астаф- добавили суффикс принадлежности -ьев. Форма Астафьев, а не Астафов, указывает на то, что в основе лежала не просто краткая форма имени, а полное имя Астафий (суффикс -ьев присоединялся к основам, оканчивающимся на -ий). Буквально фамилия означала «сын Астафия» или «потомок Астафия».

В старину имя Астафий (Остафий) было распространено в разных слоях общества. Поэтому предки Астафьевых могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми или служилыми. Географически фамилия рассеяна по всей России, но чаще встречается в центральных регионах и на Русском Севере, где имя Остафий было особенно популярно в XV–XVII веках.

От той же основы, но с другими суффиксами, образованы родственные фамилии: Астахов, Асташов, Остафьев, Остапов, Стахеев. Все они восходят к одному корню — имени Евстафий, но разошлись по разным говорам и ветвям рода.