Фамилия Астафьев — один из тех случаев, где написание и произношение разошлись, и это сразу бросается в глаза. В именительном падеже множественного числа (Астафьвы) здесь явно опечатка или особенность бытовой записи: правильно — Астафьевы. Но сама фамилия Астафьев происходит от крестильного имени Евстафий. В русском быту это длинное греческое имя (в переводе — «устойчивый», «постоянный») сократили до краткой формы Астафей или Остап. От неё и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Астафьев — сын Астафея. Это типичная патронимическая модель для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Если бы основой было полное имя Евстафий, мы бы получили Евстафьев, но народная форма взяла верх. Интересно, что фамилия Остапов (от того же корня) встречается реже, а Астафьев — одна из самых распространённых производных от этого имени.

Географически фамилия Астафьев чаще всего встречается в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, а также на Урале. Это связано с тем, что имя Астафей было популярно именно в крестьянской среде Русского Севера. В XVIII–XIX веках носители фамилии были преимущественно государственными крестьянами или мещанами, реже — купцами. Дворянских родов Астафьевых известно немного, и они, как правило, вели происхождение от служилых людей, получивших поместья за верную службу.

Сравнение с фамилией Астахов помогает разобраться в словообразовании. Обе фамилии построены от одной основы «Астаф»/«Астах», но суффикс -ов даёт Астахов, а -ев — Астафьев. Разница в том, что Астах — это другая производная форма от того же Евстафия, более простонародная, с суффиксом -ах. Таким образом, Астафьев и Астахов — однокоренные «родственники», разошедшиеся в написании из-за разных диалектных вариантов имени.