Фамилия Астанкевич — один из тех случаев, когда за несколько веков имя, прозвище и суффикс сплелись в единую конструкцию, которую мы сейчас произносим как фамилию. Её основа восходит к народной форме христианского имени Евстафий. Само имя пришло из древнегреческого, где «eustatos» означало «устойчивый, постоянный, хорошо построенный, крепкий, уравновешенный, здоровый». В XVI–XVII веках на Украине преобладало написание с начальным «о-», а в акающих говорах оно закономерно перешло в «а-». Так имя Евстафий дало две ветви производных форм: в окающих говорах — Остафий, Остах, Осташка, Осташко, Останя, Останок; в акающих — Астафий, Астах, Астаня, Астанок.

Фамилия Астанкевич строится по белорусско-украинской модели: суффикс «-евич» указывает на отчество или принадлежность к роду («чей?» — «сын такого-то»). Корень «Астан-» — это сокращённая форма от Астанок (уменьшительное от Астафий). Получается, что Астанкевич в буквальном смысле значит «сын Астанка», то есть потомок человека, которого в быту звали Астанком — уменьшительно от имени Евстафий.

Такая модель — основа на «-ок» плюс суффикс «-евич» — встречается не так часто, как простые отчества на «-ов» или «-ин», и характерна для западных земель: современной Беларуси, западной Украины, восточной Польши. Это значит, что предки носителя фамилии с большой вероятностью жили на территории Великого княжества Литовского или Речи Посполитой, где такие формы закрепились ещё в XVI–XVII веках.

Интересная деталь: в основе фамилии лежит не полное имя, а его народная уменьшительная форма. Это говорит о том, что прозвище Астанок было обиходным, а не официальным — в документах того же человека могли записать полным именем Евстафий, а в семье и соседи звали его Астанком. Когда фамилии начали закрепляться, за основу взяли именно эту живую, разговорную форму.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Астанкевич стоит в одном ряду с Астафьевым, Астаховым, Осташко, Остапчуком — все они вышли из одного корня, но разошлись по разным регионам и суффиксальным типам. Астанкевич — один из самых редких вариантов, сохранивший архаичную белорусскую модель словообразования.