Фамилия Астанковы (в документальной форме — Астанков) происходит от имени Астанок. Это простонародная, разговорная форма канонического имени Евстафий, которое, в свою очередь, восходит к древнегреческому «eustatos» — «устойчивый, постоянный, крепкий, уравновешенный». На Руси и в Речи Посполитой имя Евстафий давали часто, и от него пошло множество производных. В «окающих» говорах (северные и центральные области) имя звучало как Остафий, Остах, Останок, а в «акающих» (южные и юго-западные) — как Астафий, Астах, Астанок. Фамилия Астанков как раз закрепила акающий вариант.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к основе Астанок добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?». Изначально Астанков означал «сын Астанка», а затем фамилия закрепилась за целым родом. Интересна география: на Украине в XVI–XVII веках преобладало написание с начальным «о-», поэтому форма Останков там была первичной, а вариант с «а-» — это уже влияние акающего произношения, которое со временем отразилось и на письме.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс становления фамилий шёл несколько столетий. Можно лишь уверенно сказать, что Астанковы — это потомки человека по имени Астанок, которого в миру звали Евстафием.