Имя Евстахий в переводе с греческого языка означает «хорошо построенный, уравновешенный, крепкий, здоровый». В основе данной фамилии лежит производная форма этого имени Асташка. По другой версии, основой фамилии служит татарское слово asytqy – «квас, закваска». Скорее всего, основатель рода Асташкиевич был человеком из простого сословия. Поэтому Асташкевич буквально понималось как «сын Асташки».