Фамилия Асташковы (в документальной форме — Асташков) образована от имени собственного, а точнее — от народной формы крестильного имени. В основе фамилии лежит имя Асташок, которое в бытовой речи заменяло полные церковные имена Евстафий и Евстахий. Евстафий восходит к древнегреческому eustatheros — «устойчивый, прочный», а Евстахий — к eustathos — «пышный, колосящийся». В русской традиции такие имена часто сокращали и переделывали на свой лад, добавляя уменьшительные суффиксы, так и появился Асташок.

Фамилию построили по стандартной модели: к основе Асташ- добавили суффикс -ок, а затем патронимический суффикс -ов. Буквально Асташков означает «сын Асташка» или «потомок Асташка». Такая словообразовательная схема — самая распространённая в русских фамилиях, она закрепилась в XV–XVII веках, когда фамилии передавались по отцу.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс -ок в основе. В отличие от более частых имён на -ка (Асташка), форма Асташок встречается реже. Это может указывать на северное или северо-восточное происхождение фамилии: в говорах Русского Севера и Вятки уменьшительные имена на -ок были обычны (ср. Ивашок, Петрок). Если ваши предки Асташковы родом оттуда, это косвенно подтверждает гипотезу.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования фамилий был длительным и шёл неравномерно в разных сословиях. У крестьян, например, фамилии часто закреплялись только после отмены крепостного права в 1861 году. Однако сама модель (имя + -ов) указывает на то, что фамилия могла возникнуть не позднее XVII века, когда такие патронимы уже стали наследственными.

Родственные фамилии — Астахов, Астафьев, Евстафьев, Остапов. Все они восходят к тем же корням, но через разные диалектные формы. Асташковы стоят особняком благодаря именно суффиксу -ок, что делает фамилию более редкой и локально привязанной.