Фамилия Асташевы ведет свою историю от личного имени Асташ. Это имя в старину было народной, обиходной формой двух крестильных имен — Евстафий и Евстахий. Первое из них, Евстафий, восходит к древнегреческому слову со значением «устойчивый, прочный», а второе, Евстахий, — к слову, означающему «пышный, колосящийся». Таким образом, смысловая основа фамилии может быть связана как с твердостью характера, так и с образом плодородия.

Сама модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей: имя Асташ плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Асташа»). Встречается и вариант Асташев, который возник из-за того, что в некоторых говорах имя произносили через «ш» — Асташ.

О точном месте и времени появления фамилии Асташев сейчас говорить сложно: процесс закрепления родовых прозваний растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что предки носителей этой фамилии жили на территории современных Архангельской или Вологодской областей — именно там имя Асташ было особенно распространено в XV–XVII веках.

Примечательно, что у фамилии есть «двойники»: Астахов, Астафьев и Осташев — все они образованы от одного корня, но в разных диалектных огласовках. Если Астафьев и Астахов чаще встречаются на юге и западе России, то Асташев — более северный вариант, с характерным смягчением согласного.

Как и многие фамилии, возникшие из народных форм канонических имен, Асташев не указывает на конкретное ремесло или сословие предка — только на его имя. Это значит, что основателем рода мог быть и крестьянин, и посадский человек, и даже священник. Памятником письменности и культуры эту фамилию делает то, что она сохранила в себе живой звук древнерусского языка, ту самую «простонародную» форму имени, которую в быту предпочитали полной церковной.